그래프와 트리: 연결을 지도하고 경로를 탐험하기
그래프와 트리에 대한 모험: 연결을 탐험하며 길을 찾다
엘리스와 친구들은 이상한 나라에서 또 한 번 새로운 모험을 시작했어요. 이번엔 데이터 간의 관계를 나타내기 위해 사용하는 특별한 도구들, 즉 '그래프'와 '트리'에 대해 배우려 했답니다.
먼저, 엘리스는 이상한 나라의 지도 위에 여러 데이터들의 관계를 나타내고 있는 이미지를 보게 되었어요. 체셔 고양이가 나타나서 말했어요. "엘리스, 이건 바로 그래프란다. 그래프는 데이터들이 서로 연결되는 방법을 보여주는 중요한 도구야."
그래프의 구성 요소
"그래프는 꼭짓점(점)들과 변(선)들로 이루어져 있어. 예를 들어, 체셔 고양이와 하트 여왕 사이의 길을 그래프로 나타낼 수 있어요. 꼭짓점은 우리가 표현하고자 하는 대상이고, 변은 이 대상들 간의 연결 관계를 나타내지요."
엘리스는 궁금해졌어요. "그럼 이 그래프를 모두 지나가는 방식도 있을까요?"
고양이는 미소 지으며 대답했어요. "네, 바로 그래프에서 경로를 탐색하는 것이야. DFS(깊이우선탐색)와 BFS(넓이우선탐색) 같은 방법들이 있어. 예를 들어, 우리나라에서 가장 빠르게 하트 여왕의 성으로 갈 수 있는 길을 찾아낼 때 유용하지."
트리의 세계
체셔 고양이는 이제 트리에 대해 설명했어요. "트리는 그래프의 특별한 형태야. 트리에서는 순환이 없고, 모든 점들이 하나의 루트부터 출발해서 고유경로로 연결되어 있어. 이런 형태는 계층 구조를 표현할 때 특히 유용하지. 예를 들어, 이상한 나라의 왕실 계보를 트리 형태로 나타낼 수 있어요."
엘리스는 트리의 높이와 잎 노드의 개수, 그리고 부모 자식 관계 같은 개념도 배웠어요. 트리의 높이는 루트부터 가장 깊은 잎 노드까지의 길이를 말하고, 각 노드가 여러 자식을 가질 수 있다는 것을 알게 되었죠.
데이터 처리에서의 응용
체셔 고양이는 엘리스에게 다음과 같이 설명했어요. "그래프와 트리는 데이터가 서로 어떻게 연결되는지 보여주어 문제 해결에 도움을 주지. 예를 들어, 그래프를 사용해 도시 간의 경로를 구하거나, 트리를 이용해 데이터 탐색 속도를 높일 수 있어."
엘리스는 친구들과 함께 하트 여왕의 성으로 갈 때 그래프와 트리를 적용하기로 했어요. 그들은 노드마다 가중치(길의 소요 시간)을 추가해 가장 빠른 길을 찾는 문제를 풀었어요.
결국, 엘리스와 친구들은 이 여행에서 많은 것을 배우고, 그래프와 트리를 데이터 정리와 탐색에 활용할 방법을 발견했어요.
마무리
엘리스는 그래프와 트리를 배우며 이상한 가운데 데이터 연결성을 이해하는 새로운 눈을 얻게 되었답니다. 데이터 분석과 문제 해법에 두 도구들이 얼마나 강력한지를 직접 체험하였고, 이러한 지식은 그녀가 미래 모험에서 많은 이점을 줄 것임을 깨달았어요.
참고 자료
[이산수학] 트리 (Tree)의 정의와 관련 용어 정리 (노드, 차수, 레벨 ...](https://bite-sized-learning.tistory.com/477)
트리[이산수학] — 끊임없는 탐구](https://learning-study.tistory.com/entry/%ED%8A%B8%EB%A6%AC%EC%9D%B4%EC%82%B0%EC%88%98%ED%95%99)
