인공지능의 새로운 길, 디퓨전 모델: 물리학과 머신러닝의 만남

인공지능 이미지 생성에서 ‘디퓨전 모델’이란 말, 요즘 많이 들으시죠? 그런데 이 복잡해 보이는 기술이 사실은 물리학에서 잉크가 물에 퍼지는 원리와 닮았다는 사실, 알고 계셨나요? 오늘은 디퓨전 모델이 정확히 어떻게 물리학의 확산 이론을 활용하는지, 그리고 왜 이 방식이 생성 AI의 핵심 기술로 자리 잡게 되었는지 아주 쉽게 풀어보겠습니다. 그 속에 숨겨진 확산, 난수, 경사, ODE와 SDE는 사실 ‘이미지 속 윌 스미스의 가짜 스파게티’처럼 놀라운 창조의 열쇠랍니다.

확산 현상: 잉크와 데이터, 그 경이로운 닮음

문득 물에 잉크 한 방울 떨어뜨린 적 있으신가요? 초기엔 진한 색이 특정 위치에 몰려 있고, 시간이 지나면 서서히 전체에 퍼져 흐릿해집니다. 이런 ‘확산’ 또는 ‘디퓨전’ 현상은 사실 AI 이미지 생성 원리와 놀랍도록 닮아 있습니다. 실제 세계에선 고농도의 입자가 저농도로 퍼지는 과정이 시간의 흐름에 따라 펼쳐집니다. 머신러닝에서는 이걸 데이터가 무작위 노이즈로 퍼져가는 과정으로 모델링해요. 즉, 이미지를 점차 풀어헤쳐 완전히 무작위로 만든 뒤, 다시 원래의 구조적인 모습으로 되돌리는 과정이 바로 디퓨전 모델의 핵심입니다.

데이터 공간의 지도: 고지와 골짜기, 확률의 풍경

데이터는 ‘확률 풍경’처럼 그려볼 수 있습니다. 우리 눈에 명확한 이미지(예: 고지)는 높은 확률의 구역을 뜻하고, 완전한 노이즈(예: 골짜기)는 거의 발생하지 않는 데이터입니다. 실제로 픽셀 기준 이미지 데이터는 수만 개의 차원을 가집니다. 그런데 우리는 이 복잡한 공간의 지도를 전부 알지 못해요. 기존 이미지 데이터는 일부 포인트만 던져 준 ‘지형지물’일 뿐입니다. 그래서 디퓨전 모델은 전체 지도를 만들기보다는, 특정 위치에서 ‘확률이 높은 방향’으로 한 걸음 나아가는 ‘컴퍼스’를 만드는 데 집중합니다.

머신러닝과 물리학의 접점: 시간에 따라 변화하는 확률

딥러닝에서는 보통 고정된 확률분포(p(x))를 사용하지만, 디퓨전에서는 시간에 따라 변하는 분포(p_t(x))를 모델링합니다. 잉크·열·연기처럼 실제 물리에서 공간과 시간이 모두 관여하죠. 각 입자(데이터)가 시간에 따라 어떻게 퍼져나가는지를 추적해, AI 모델은 ‘확률의 변화’를 학습하게 됩니다. 이게 바로 ‘시간종속 확률분포’를 다루는 디퓨전 모델의 물리학적 출발점입니다.

브라운 운동과 수학적 확산: SDE로 해석하는 입자 움직임

1827년 로버트 브라운은 꽃가루 입자가 물속에서 무작위로 흔들리는 걸 발견했고, 나중엔 애초 살아있는 게 아니라 물 분자들과 충돌 때문에 생긴 현상임을 알아냈죠. 아인슈타인과 비너는 이 현상을 ‘브라운 운동’과 ‘위너 프로세스(확률적 과정)’로 수식화했습니다. 디퓨전 모델은 입자의 움직임을 바로 이런 수학적 모델(SDE, 확률적 미분 방정식)로 시뮬레이션해, 각 시간 단계에서 데이터가 어떻게 변화하는지 정밀하게 계산합니다.

노이즈 스케줄링: 학습의 똑똑한 진화

이미지에 노이즈를 얼마나, 언제 추가할까요? 그 비법은 ‘노이즈 스케줄’에 있습니다. 베타(beta)라는 시간에 따라 변하는 파라미터를 사용해 노이즈 양을 조절합니다. 초반엔 원본 주변에서 노이즈를 살짝 추가하고, 후반엔 점차 더 과감히 무작위로 만들죠. 이 과정 덕분에 모델은 원본 구조부터 점진적으로 더 넓은 공간까지 확률적 패턴을 학습하게 됩니다. 결과적으로, 낯선 공간에서도 데이터 구조의 ‘단서’를 잡아낼 수 있게 되는 겁니다.

이미지 생성의 두 방향: 순방향(노이즈 추가)과 역방향(구조 회복)

디퓨전 모델의 학습과 생성 과정은 두 단계로 나뉩니다. 순방향 확산은 원본 이미지를 반복적으로 노이즈로 섞어주는 과정(실제 브라운 운동처럼). 역방향 과정에서는 이 노이즈 속에서 점차 원본 이미지를 되살려냅니다. AI가 할 일은 ‘노이즈에서 구조로’ 가는 역방향의 길을 찾는 것. 이때, ‘로컬 경사(gradient)'를 따라 한 걸음씩 확률이 높은 방향으로 이동하는 게 이미지 생성의 비법입니다.

샘플링 알고리즘: 최적화보다 ‘랜덤한 창조성’이 중요

그렇다면 최고만 찾으면 되지 않을까? 사실 이미지 생성에선 ‘가장 확률 높은 한 장’만 고르면 창의성이 낮죠. 그래서 디퓨전 모델은 단순히 최적(Point-wise Gradient Ascent)이 아니라, 확률 분포에 비례해서 다양한 이미지를 샘플링합니다. 이렇게 ‘무작위 다양성’이 실제 창조성을 만드는 핵심이죠.

역방향 SDE와 ODE: 속도와 다양성의 트레이드오프

1982년 브라이언 앤더슨은 물리학적으로는 쉽지 않지만, 수학적으로 ‘확산의 역방향’을 계산할 수 있음을 보여줬습니다. 이렇게 해서 노이즈에서 구조로 되돌리는 역방향 SDE가 탄생했죠. SDE(확률적), ODE(결정적) 두 방식이 있는데, 최근 연구(Stanford Yang Song 등)는 ODE 기반 샘플러로 더 빠르고 효율적인 이미지를 생성합니다. ODE는 노이즈 없이 매끄러운 경로를 따라 적은 단계로 결과를 얻을 수 있죠. 다양성이 중요하거나 더 창의적인 결과가 필요하면 SDE 방식, 속도와 품질이 핵심이면 ODE 방식이 쓰입니다. Stable Diffusion 3 같은 최신 모델에도 이런 혼합 방식이 적용됩니다.

실제 구현과 오픈소스: Automatic1111부터 다양한 샘플러까지

실제로 AI 이미지를 만들 때는 원본 이미지에서 노이즈가 추가된 버전 여러 개를 만들어 학습합니다. 이미지 복원을 위해 역방향 샘플러(수치적 솔버)를 사용해 노이즈에서 구조로 돌아가는 경로를 시뮬레이션하죠. Automatic1111 등 오픈소스 툴에는 수십 가지 샘플러가 제공되어, 상황에 맞게 가장 빠르고 품질 좋은 생성 경로를 고를 수 있습니다.

여전히 진화 중: 텍스트-이미지, 그리고 다음 단계로

디퓨전 모델은 여전히 ‘진화 중’인 기술입니다. 언어처럼 이산적인 데이터에 적용하는 법, 더 빠르고 다양성 높은 샘플링, 그리고 훈련 방식 등에서 계속 발전 중이죠. 만약 텍스트 프롬프트와의 결합에 궁금증이 있다면, 다음 포스팅에서 그 비밀을 함께 풀어보려고 합니다.

마무리하며, 디퓨전 모델은 단순한 AI 이미지 생성기를 넘어, 물리학과 확률 이론, 그리고 기술적 창의성이 만나는 멋진 융합 지점입니다. 앞으로도 이 분야의 속 깊은 원리와 실전 활용법, 그리고 새로운 응용까지 차근차근 소개할 예정이니, 궁금한 점이 있다면 언제든 댓글로 남겨주세요. ‘복잡함’은 이제 ‘재미’로, 여러분과 함께하는 AI 여행을 기대합니다!

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