위기를 기회로! 섀넌-켈리 투자 공식

벤저민 그레이엄도 인정한 투자 공식, 위기를 기회로 만드는 현명한 투자자의 투자 매뉴얼에 대해 알아보겠습니다.

오늘 영상에서는 벤저민 그레이엄도 인정한 투자 공식, 즉 위기를 기회로 만드는 현명한 투자자의 투자 매뉴얼에 대해 자세히 알아보겠습니다. 여러분이 얼마나 똑똑한지 스스로 증명하는 시간이 될 수 있을 것 같습니다. 주식 투자는 단순히 운에 맡기는 것이 아니라, 명확한 원칙과 전략을 가지고 접근해야 성공할 수 있습니다. 그렇다면 과연 어떤 투자 매뉴얼이 우리를 현명한 투자자로 이끌어 줄 수 있을까요? 지금부터 함께 살펴보시죠.

인간은 본능적으로 주식 투자에 적합하지 않은 존재입니다. 왜냐하면 인간은 생존 본능에 따라 위험 회피를 우선시하기 때문입니다. 위험을 감지하면 본능적으로 그 상황에서 벗어나려고 합니다. 하지만 주식 시장은 때로는 위험을 감수하고 견뎌내는 인내심이 필요합니다. 아이러니하게도 위험한 상황을 인지하지 못하거나, 위험 회피 방법을 알거나 경험이 있는 경우 오히려 위기를 극복할 수 있습니다. 대부분의 개인 투자자들은 위험 신호를 제대로 인지하지 못하는 경우가 많습니다. 특히 주식 시장에서는 더욱 그렇습니다.

현재 시장 상황은 조심스럽게 접근해야 할 시점일 수 있습니다. 신문, 언론, 전문가, 경제 지표 등 여러 곳에서 시장 상황이 좋지 않다는 경고가 나오고 있습니다. 최근에는 S&P 500 지수의 하락과 관련된 부정적인 뉴스도 있었습니다. 하지만 개인 투자자들은 오히려 저가 매수의 기회로 여기고 주식 시장에 적극적으로 참여하고 있습니다. 이는 과거 양적 완화 정책의 효과를 경험했기 때문일 수 있습니다. 연준의 개입은 시장을 상승시키는 강력한 요인이 될 수 있다는 믿음이 개인 투자자들 사이에 널리 퍼져 있습니다. 하지만 이러한 믿음은 과연 합리적인 근거에 기반한 것일까요?

현재 상황은 분명 위기 상황이라고 단정할 수 있습니다. 하지만 연준과 개인 투자자들의 매수세가 지속된다면 시장은 일정 부분 버텨나갈 수 있을 것입니다. 많은 전문가들은 코로나19 팬데믹 상황이 진정될 때까지 연준이 유동성 공급을 지속할 것으로 예상합니다. 연준이 막대한 자금을 시장에 투입하면 단기적으로는 시장이 안정될 수 있습니다. 하지만 우리는 여기서 중요한 질문을 던져야 합니다. 과연 연준의 개입이 언제까지 지속될 수 있을까요?

연준이 개입을 멈추는 시점이 오히려 진정한 위기가 될 수 있습니다. 백신 개발 등으로 코로나19 상황이 종료되고 경제가 정상화, 혹은 과열되는 시점이 되면 연준은 슬그머니 유동성 회수에 나설 가능성이 높습니다. 유동성 축소는 곧 시장 변동성 확대와 급락장으로 이어질 수 있습니다. 따라서 투자자들은 연준이 시장에서 손을 떼는 시점을 예의주시해야 합니다. 금리 인상과 양적 긴축은 시장에 큰 충격을 줄 수 있는 요인입니다. 이러한 시나리오를 염두에 두고 투자 전략을 세워야 합니다.

그렇다면 우리는 이러한 위기 상황을 어떻게 극복해야 할까요? 위기 상황 속에서 기회를 포착하고 적극적으로 매수하는 전략이 필요합니다. 위기를 기회로 만들기 위한 투자 매뉴얼을 구체적으로 살펴보겠습니다. 주식 투자의 기본 원칙은 보유와 매수를 통해 수익을 창출하는 것입니다. 보유는 주식을 계속 가지고 있는 것이고, 매수는 주식을 추가로 사들이는 것입니다. 이 두 가지를 적절히 조합하기 위해서는 주식과 현금의 비율을 효과적으로 관리해야 합니다. 주식과 현금을 어떤 비율로 유지하는 것이 가장 이상적일까요?

주식과 현금 비중은 투자자들이 가장 궁금해하는 질문 중 하나입니다. 많은 투자자들이 댓글을 통해 50대 50 비중을 선호한다고 밝혔습니다. 하지만 과연 50대 50 비중이 항상 최적의 선택일까요? 이 질문에 대한 해답을 제시한 선구자가 있습니다. 바로 클로드 섀넌입니다. 그는 20세기 최고의 수학자이자 정보 이론의 아버지로 불립니다. MIT 경영학 강연에서 시장의 비효율성을 논증하기 위해 균형 복원 포트폴리오라는 혁신적인 이론을 제시했습니다. 섀넌은 무작위적으로 변동하는 주식 시장에서도 균형 복원 포트폴리오를 통해 꾸준히 수익을 낼 수 있다고 주장했습니다.

섀넌의 "도깨비"는 변동성을 활용하는 독특한 전략을 제시합니다. 가상의 동전 던지기 게임을 예시로 들어보겠습니다. 판돈이 1이고, 앞면이 나오면 2배를 받고, 뒷면이 나오면 0.5배를 받는 게임입니다. 이 게임을 무한대로 반복하면 수익률은 0에 수렴하고 변동성만 커집니다. 일반적으로 장기 수익률이 0인 상품에 투자하는 것은 어리석은 행동입니다. 하지만 섀넌은 이러한 게임이야말로 투자해야 할 대상이라고 역설합니다. 변동성이 클수록 오히려 기회가 된다는 것입니다. 그 이유는 바로 리밸런싱에 있습니다.

리밸런싱은 섀넌 전략의 핵심입니다. 게임에 참여할 때 전체 자산의 50%만 투자하고, 나머지 50%는 현금으로 보유합니다. 자산 가치가 변동할 때마다 50대 50 비율을 유지하도록 조정하는 것이 리밸런싱입니다. 섀넌은 이러한 리밸런싱 전략을 통해 장기적으로 엄청난 수익을 거둘 수 있다고 주장합니다. 50대 50 리밸런싱 전략은 주가 변동성 속에서도 안정적인 수익을 추구할 수 있게 해줍니다. 반면 100%를 게임에 투자하는 전략은 변동성에 취약하여 장기적으로 손실을 볼 가능성이 높습니다.

리밸런싱 전략의 효과를 구체적인 예시를 통해 검증해보겠습니다. 주가가 10에서 17까지 상승했다가 다시 10으로 하락하는 상황을 가정해 봅시다. 리밸런싱 전략과 주식 100% 투자 전략의 자산 변화를 비교해 보면 그 차이가 명확하게 드러납니다. 주가가 17이 되었을 때, 리밸런싱 포트폴리오는 주식 비중이 높아지므로 주식을 일부 매도하여 현금 비중을 늘립니다. 반대로 주가가 10으로 하락했을 때는 현금 비중이 높으므로 주식을 추가 매수하여 주식 비중을 다시 50%로 맞춥니다. 이러한 리밸런싱 과정을 단 두 번만 거쳤을 뿐인데, 리밸런싱 전략은 7%의 수익률을 기록했습니다. 이는 리밸런싱의 놀라운 효과를 보여주는 단적인 예시입니다.

더욱 복잡한 주가 변동 상황에서도 리밸런싱 전략은 효과적일까요? 주가가 10에서 3으로 급락했다가 7로 반등하고, 다시 2로 급락했다가 15로 급반등하는 변동성이 큰 상황을 가정하여 리밸런싱 전략을 적용해 보았습니다. 주식 100% 투자 전략과 50대 50 리밸런싱 전략의 총 자산 변화를 비교 분석한 결과, 리밸런싱 전략이 항상 더 높은 총 자산을 유지하는 것을 확인할 수 있었습니다. 특히 주가가 폭락했을 때 리밸런싱 전략은 자산 방어에 탁월한 효과를 발휘합니다. 리밸런싱 전략은 하락장에서 손실을 최소화하고, 상승장에서 수익을 극대화하는 효과적인 투자 방법입니다.

섀넌 전략에서 얻을 수 있는 또 다른 중요한 원칙은 "싸게 사서 비싸게 팔라"입니다. 주가가 하락하면 현금으로 주식을 매수하고, 주가가 상승하면 주식을 매도하여 현금을 확보하는 역발상 투자 전략입니다. 섀넌은 이 원칙을 기하 평균과 산술 평균의 비교, 그리고 엔트로피 이론 등을 활용하여 수학적으로 설명했지만, 복잡한 수학 이론까지 이해할 필요는 없습니다. 핵심은 변동성을 이용하여 수익을 창출하는 리밸런싱 전략입니다. 하지만 섀넌의 도깨비 전략에도 맹점이 존재합니다. 변동성이 심한 구간에서는 수익을 낼 수 있지만, 급등장이나 폭락장에서는 오히려 수익률이 저조할 수 있습니다. 급등장에서는 현금 비중 때문에 상승분을 충분히 따라가지 못하고, 폭락장에서는 리밸런싱 시점이 늦어 손실이 확대될 수 있습니다.

섀넌 전략의 단점을 보완해 줄 수 있는 또 다른 투자 공식이 있습니다. 바로 켈리 공식입니다. 켈리 공식은 반복적인 베팅 상황에서 최적의 베팅 규모를 결정하는 공식입니다. 단순화된 가정하에 대부분의 도박이나 투자 시나리오에서 켈리 공식은 장기적으로 다른 어떤 전략보다 우월한 성과를 나타내는 것으로 알려져 있습니다. 켈리 공식은 다음과 같습니다.

F = (기대 순수익 / 순수익) - (손실 확률 / 순수익)

수익률과 손실률이 동일한 경우, 켈리 간략 공식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

F = 승률 - 패률

예를 들어 주가가 상승할 확률이 60%, 상승 시 수익률이 20%, 손실률이 10%라고 가정했을 때, 켈리 공식에 따르면 투자해야 하는 비율은 전체 자산의 40%입니다. 하지만 현실적으로 주가 상승 확률과 수익률, 손실률을 정확하게 예측하기는 어렵습니다. 하지만 우리는 목표 수익률과 감내할 수 있는 손실률을 설정할 수 있습니다. 예를 들어 최소 20% 수익률을 목표로 하고, 10% 손실을 감수할 수 있다고 가정하면, 공식은 더욱 간략해집니다.

투자 비중 = (기대 수익률 / 손실률) * (승률 - (1 - 승률))*

이 간략화된 공식에서는 상승 확률만 정확하게 판단할 수 있다면 투자 비중을 결정할 수 있습니다. 현재 시장 상황에 대한 주관적인 판단으로 상승 확률을 30%라고 가정하고 켈리 공식에 적용해 보면 -5%라는 결과가 나옵니다. 이는 현재는 투자하지 않는 것이 더 낫다는 결론을 의미합니다. 켈리 공식은 위험한 상황에서는 투자를 자제하고 현금을 보유하는 것이 유리하다는 것을 시사합니다.

이제 섀넌의 도깨비 전략과 켈리 공식, 두 가지 투자 공식을 종합하여 정리해 보겠습니다. 섀넌의 도깨비는 리밸런싱을 통해 "싸게 사서 비싸게 팔라"는 원칙을 강조합니다. 켈리 공식은 위험한 상황에서는 승리 확률이 낮으면 베팅을 자제하라는 원칙을 제시합니다. 두 공식의 공통점은 "이기고 싶다면 현금을 보유하라"는 것입니다. 현금은 위기 상황에서 기회를 포착할 수 있는 소중한 자산입니다.

이 두 공식을 "부자에서 매뉴얼"에 적용해 보겠습니다. 주식 시장은 예측 불가능하다는 전제하에 상승 확률과 하락 확률을 각각 50%로 가정해 봅시다. 켈리 공식에 따르면 투자 규모는 0%가 됩니다. 즉, 투자하지 않는 것이 합리적인 선택입니다. 하지만 주식은 장기적으로 우상향하는 자산이며, 시장에는 이미 모든 가치가 반영되어 있다는 효율적 시장 가설을 고려해야 합니다. 현재 주가는 적정 가격이며, 매수가보다 하락한 가격에 추가 매수하면 이익을 얻을 수 있다는 가정을 해볼 수 있습니다. 이러한 가정을 바탕으로 하락 시 추가 매수 비율을 켈리 공식을 통해 구할 수 있습니다.

주가가 3% 하락했다는 것은 3%의 수익률을 기대할 수 있다는 의미로 해석할 수 있습니다. 상승 확률 50%, 수익률 53% (50% + 3%), 손실률 50%라고 가정하고 켈리 공식을 적용하면 투자 규모는 전체 자산의 2.8%로 계산됩니다. 만약 총 투자 자산이 1,000만 원이라면 주가가 매수가 대비 3% 하락했을 때 켈리 공식에 따른 추가 매수 금액은 28만 원이 됩니다. 하지만 여기서 또 다른 질문이 생깁니다. 분할 매수를 하다 보면 매수 가격이 계속 변하는데, 어떤 가격을 기준으로 삼아야 할까요?

매수 가격 기준 설정은 투자 매뉴얼을 더욱 발전시켜야 할 과제입니다. 물론 알고리즘을 개선하면 매수 가격에 대한 기준을 정교하게 설정할 수 있을 것입니다. 일단은 가장 최근 매수 가격을 기준으로 삼는 것이 합리적인 출발점이 될 수 있습니다. 그리고 또 다른 숙제가 생겼습니다. 바로 적정 매수 가격을 구하는 것입니다. 적정 매수 가격을 산출할 수 있다면 현재 주가가 싼지 비싼지 판단하는 기준을 마련할 수 있습니다. 적정 매수 가격을 구하는 것은 투자 매뉴얼의 핵심적인 요소가 될 것입니다. 다행히 적정 매수 가격을 구하는 다양한 공식들이 이미 존재합니다. 이러한 공식들을 정리하여 투자 알고리즘에 적용하는 방법을 추후 영상에서 자세히 설명드리겠습니다.

오늘 설명드린 내용을 투자 알고리즘에 적용하여 마무리하겠습니다. 섀넌의 도깨비 전략은 50대 50 비율 리밸런싱을 위기 상황 대응에 활용합니다. 위기라고 판단되면 수익이 난 부분을 매도하여 주식과 현금 비율을 50대 50으로 조정합니다. 여기서 중요한 점은 50대 50으로 비율을 맞추더라도 손절매는 하지 않는다는 것입니다. 섀넌 전략은 매도를 신중하게 결정하도록 도와주는 효과가 있습니다. 신중한 매도는 투자 성공의 중요한 요소입니다. 켈리 공식은 확보한 현금을 어떻게 투자할지 결정하는 데 활용합니다. 켈리 공식은 일반 투자자가 직접 활용하기에는 다소 어려움이 있습니다. 따라서 섀넌의 도깨비 전략을 중심으로 리밸런싱 투자를 실행하고, 켈리 공식은 현재 투자 포지션을 결정하는 참고 지표로 활용하는 것을 추천합니다. 켈리 공식을 통해 현재 주가 상승 확률이 낮다고 판단되면 투자를 보류하는 것이 현명한 선택일 수 있습니다. 반대로 켈리 공식은 상승 확률, 수익률, 손실률을 정확히 계산할 수 있다면 투자 비중을 정밀하게 산출하는 데 유용하게 활용될 수 있습니다. 이 부분은 앞으로 더 깊이 고민하고 연구해야 할 과제입니다.

오늘 영상에서 확실하게 기억해야 할 두 가지 핵심 메시지는 다음과 같습니다. 첫째, 위기 상황이라고 해서 전량 매도하는 것은 현명하지 않다는 것입니다. 섀넌의 도깨비 전략은 위기 상황에서도 리밸런싱을 통해 기회를 만들 수 있다는 것을 보여줍니다. 둘째, 어떠한 경우에도 몰빵 투자는 절대 금물이며, 현금을 항상 일정 비율 이상 보유하는 것이 장기적으로 승리하는 투자의 핵심이라는 것입니다. 켈리 공식은 현금 보유의 중요성을 수학적으로 증명합니다. 다음 영상에서는 적정 매수 가격을 구하는 다양한 방법들을 자세히 살펴보고, 실제 투자에 적용할 수 있도록 알기 쉽게 설명드리겠습니다. 그리고 적정 매수 가격 산출 공식을 "부자에서 매뉴얼"에 적용하는 과정도 함께 보여드리겠습니다. 함께 부자가 되는 지름길로 나아가시죠!