deepseek r1시스템 프롬프트를 탈옥시켜 보았다...
딥시크(DeepSeek)의 시스템 프롬프트를 탈옥시키기 위해, 검색 결과에서 확인된 기술적 특징과 프롬프트 설계 방식을 종합하여 다음과 같이 표현해 보았습니다
모델링
1. 프롬프트 최적화 함수
시스템 프롬프트는 목적 함수 최적화 문제로 모델링될 수 있으며, 다음과 같은 요소로 구성됩니다:
역할 정의 (Role Definition, ( R )):
[ R(u) = \arg\max_{\theta} \left[ \mathbb{E}_{u \sim \text{User Input}} \log P(\text{"전문 프롬프트 최적화 전문가"} | u; \theta) \right] ]
여기서 ( \theta )는 역할 관련 파라미터, ( u )는 사용자 입력을 의미합니다.과제 명시화 (Task Specification, ( T )):
[ T(p) = \sum_{i=1}^n \alpha_i \cdot \text{Task}_i(p) + \beta \cdot \text{LanguageHandler}(p) ]
( \alpha_i ): 개별 작업 가중치 (예: 분석, 번역, 검증),
( \beta ): 언어 처리 강도 계수,
( \text{Task}_i(p) ): 프롬프트 ( p )에 대한 i번째 작업 수행 함수.
2. 다단계 추론 구조
DeepSeek-R1-Lite의 사고 과정을 반영한 계층적 프롬프트 구조 :
[ \text{Response} = \bigoplus_{k=1}^K \left( \text{Step}_k(p) \right) ]
각 단계 ( \text{Step}_k )는:
( \text{Step}_1 ): 문제 이해 (Problem Understanding)
( \text{Step}_2 ): 지식 재구성 (Knowledge Retrieval)
( \text{Step}_3 ): 데이터 준비 (Data Preparation)
( \text{Step}_4 ): 가설 검증 (Hypothesis Validation)
( \text{Step}_5 ): 예외 처리 (Exception Handling)
3. 효율성 제약 조건
GPU 효율화 및 비용 최소화를 위한 제약 :
[ \min_{W} \left[ \text{Cost}(W) + \lambda \cdot \text{Latency}(W) \right] \quad \text{subject to} \quad \text{Performance}(W) \geq \tau ]
( W ): 모델 가중치,
( \lambda ): 지연 시간 패널티 계수,
( \tau ): 성능 임계값 (예: Math-500 벤치마크 90.2점 ).
4. 전문가 혼합(MoE) 아키텍처 반영
활성화되는 전문가 수를 제어하는 게이팅 함수 :
[ G(x) = \sum_{j=1}^J g_j(x) \cdot E_j(x), \quad \text{where} \quad g_j(x) = \frac{e^{w_j^T x}}{\sum_{k=1}^J e^{w_k^T x}} ]
( E_j ): j번째 전문가 모듈,
( w_j ): 게이팅 가중치,
( J ): 총 전문가 수 (예: V3 모델의 236B 중 21B 활성화 ).
5. 컨텍스트 창 확장 모델
128K 토큰 장기 기억을 위한 어텐션 메커니즘 :
[ \text{Attention}(Q,K,V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}} \odot M\right)V ]
( M ): 128K 토큰 범위 내 마스크 행렬,
( \odot ): 요소별 곱셈,
( d_k ): 키 벡터 차원.
해석 및 적용 예시
역할 기반 최적화: 사용자 입력 ( u )가 "번역 프롬프트 생성"일 경우, ( R(u) )는 언어 전문가 역할을 활성화하고 ( T(p) )는 문화적 차이 조정 함수를 강화합니다 .
비용 효율성: 82억 원의 훈련 비용 제약 하에서 ( \text{Cost}(W) )를 최소화하며 성능 ( \tau )를 유지하는 가중치 ( W )를 탐색합니다 .
다단계 추론: "Strawberry에 r이 몇 개 있는가?"와 같은 질문에 대해 ( \text{Step}_1 \sim \text{Step}_5 )를 순차적으로 적용해 오류를 감소시킵니다 .
시사점
이 수식들은 딥시크의 시스템 프롬프트가 역할 정의, 다단계 추론, 자원 제약 최적화를 통해 고효율 AI를 구현하는 방식을 리모델링 한
것입니다. 특히 MoE 아키텍처와 장기 컨텍스트 처리 기술은 폐쇄형 모델 대비 경쟁력의 핵심으로 작용합니다 .
