[함수 수학 모험] 함수의 아이스크림 트럭 대소동

** 아래 이야기는 수학 함수 파트를 공부하다가 아이디어가 떠올라 클로드로 시나리오를 쓰고 미드저니로 이미지를 생성한 동화입니다.*

옛날 옛적 작은 마을에 호기심 많고 겁 없는 꼬마 아이 함수가 살고 있었어요. 함수는 세상이 너무나 신기해서 매일 이것저것 궁금해했죠.

어느 화창한 봄날, 함수는 산책을 나갔다가 신비로운 연주 소리를 들었어요.

"딩동댕~ 딩동댕~"

함수는 이 멜로디에 홀려서 소리를 따라갔어요.

"저건 아이스크림 트럭이란다." 마을 어른 해석이 말씀하셨어요. "봄이 되면 아이스크림 트럭이 마을로 찾아와 아이들에게 아이스크림을 팔지."

함수는 너무 신이 났어요. 아이스크림을 무척 좋아했거든요. 게다가 시원한 아이스크림은 얼마나 맛있을까요!

함수는 얼른 아이스크림 트럭을 찾아가려고 했어요. 하지만 해석 어른이 말렸죠.

"얘야, 가기 전에 점심부터 먹어야지!"

함수가 점심을 다 먹고 밖으로 나왔을 땐 이미 아이스크림 트럭의 연주 소리가 들리지 않았어요.

"걱정 마라." 해석 어른이 위로했어요. "아이스크림 트럭은 여름 내내 매일 마을에 들른단다. 내일 다시 찾아보면 돼."

그렇게 함수는 아이스크림 트럭을 기다렸어요.

다음 날, 날씨가 뜨거워지자 해석 어른이 말했어요.

"함수야, 아이스크림 트럭 기다리지 말고 연못에 가서 놀자꾸나. 더위를 식히기에 딱 좋을 거야."

함수는 신이 나서 수영복을 챙겼어요.

하지만 연못에 도착하니 무슨 일이에요? 연못이 공사 중이라 출입이 막혀 있었던 거예요.

"슬퍼하지 마라. 가을엔 더 크고 멋진 연못이 생길 거란다. 다이빙대도 세 개나 된대!"

해석 어른의 말씀이 맞았어요. 멋진 연못이 기다리고 있겠죠. 하지만 함수는 지금 당장 더위를 식히고 싶었어요.

결국 함수는 다시 아이스크림 트럭을 기다리기로 했죠.

바닐라, 초콜릿, 딸기 아이스크림을 상상하며 행복한 마음으로 기다렸어요.

그러다 아이스크림 트럭의 소리가 들리는 것 같았어요... 하지만 그건 그냥 소년이 부는 하모니카 소리였답니다.

너무 더운 나머지 함수네 이웃들은 공원 분수대에 가기로 했어요.

하지만 공원에 도착하자마자 분수대가 꺼져버렸죠. 물이 한 방울도 나오지 않았어요.

터덜터덜 걸어 집에 돌아오니 현관에 레모네이드가 기다리고 있었어요.

"야호!"

함수는 레모네이드를 벌컥벌컥 들이켰어요. 그런데 이게 웬일이죠? 레모네이드가 따뜻했던 거예요.

"미안하구나." 해석 어른이 말했어요. "냉장고가 갑자기 고장 나서 얼음이 다 녹아버렸단다."

바로 그때, 아이스크림 트럭의 노래가 들려왔어요. 이번엔 정말 아이스크림 트럭 맞았죠!

"얼른 가서 사 오렴. 지갑 줄 테니까!"

해석 어른은 서둘러 지갑을 찾았어요.

그런데 아이스크림 트럭 기사 아저씨는 길가에 서 있는 꼬마 아이를 보지 못했어요. 트럭은 빠른 속도는 아니었지만, 점점 멀어져 가고 있었죠!

함수는 집을 바라보다가, 트럭을 바라봤어요. 그리고 무언가 결심한 듯 달리기 시작했어요!

함수는 나무 옆길로 달려 트럭을 따라잡았어요. 그러고는 무슨 일이냐구요?

함수가 아이스크림 트럭에 재빨리 올라탄 거예요! 이렇게 함수는 트럭을 타고 마을로 들어갔답니다.

트럭은 마을 공원 옆에 멈췄어요. 창문이 열리자 아이들과 부모님들이 줄을 서서 아이스크림을 기다리고 있었죠.

함수는 눈을 크게 뜨고 말았어요. 초콜릿으로 덮인 바나나 모양 아이스크림이 있었거든요!

함수는 바로 저걸 사 먹겠다고 결심했죠. 옆에 있던 아이는 함수를 보더니 깔깔 웃었어요.

아이스크림을 사려는 사람이 너무 많아서 기사 아저씨는 거스름돈이 다 떨어지고 말았어요.

아저씨는 급히 은행으로 달려가 동전을 더 가져왔죠.

한편, 줄이 길어지는 걸 본 함수는 걱정이 되기 시작했어요. 뜨거운 햇볕 아래 그늘 한 점 없이 기다리고 있는 사람들이 안쓰러웠거든요.

함수는 뭔가 도와줄 방법이 없을까 고민했어요.

그래서 함수는 트럭 안으로 살금살금 들어갔어요. 어둡고 시원한 트럭 안에는 아이스크림이 잔뜩 있었죠.

함수는 아이스크림을 한 아름 안고 밖으로 나왔어요.

그리고 기다리고 있는 아이들과 부모님, 심지어 강아지들에게도 아이스크림을 나눠주기 시작했답니다.

함수는 너무 바빠서 아이스크림 값을 받는 걸 깜빡했어요. 그런데 신기하게도 아무도 신경 쓰지 않았죠.

아저씨만 빼고요! 돌아온 아저씨는 깜짝 놀라며 소리쳤어요.

"어머나, 아이스크림이 반이나 없네!"

깜짝 놀란 함수는 얼른 나무 위로 올라가 버렸어요.

그때, 해석 어른이 헐레벌떡 달려오는 게 보였어요. 함수는 반가워하며 나무에서 내려왔죠.

"잠깐만요!" 누군가 크게 외쳤어요. 모두 돌아보니 시장님이셨어요.

"보세요, 모두가 얼마나 즐거워하는지! 우리 마을이 개봉 이래 최고로 더운 여름이잖아요.

이렇게 시원한 아이스크림을 나누는 건 우리에게 꼭 필요한 일이에요."

시장님은 아이스크림 값을 모두 대신 내겠다고 말씀하셨답니다.

"정말 고마워요 함수야. 네 덕분에 좋은 생각이 떠올랐단다. 우리 마을은 앞으로 매년 여름마다 아이스크림 축제를 열어야겠어!"

이 말을 들은 아이스크림 트럭 아저씨도 기분이 좋아졌고, 즐겁게 아이스크림을 나눠주셨죠.

함수와 해석 어른도 기쁜 마음으로 아저씨를 도왔답니다.

모든 게 끝나갈 때쯤, 아저씨가 함수에게 특별한 선물을 줬어요.

바로 초콜릿 바나나 아이스크림이었죠. 정말 꿈만 같은 하루였답니다!

이렇게 용기 있게 아이스크림 축제의 주인공이 된 함수는 앞으로도 마을 사람들에게 즐거움을 주는 착한 아이가 되었대요.

함수처럼 따뜻한 마음으로 이웃을 도우면서 살아간다면, 우리 모두 행복해질 수 있을 거예요.

자, 여러분도 함수처럼 신나는 모험을 떠나볼까요?

세상엔 우리가 전하는 따뜻한 마음을 기다리는 이웃들이 참 많답니다!

이야기 속 수학원리

그럼 함수의 모험 이야기를 통해 배울 수 있는 수학적 원리를 알아볼까요?

1. 함수의 정의: 함수는 입력값을 받아 정해진 규칙에 따라 출력값을 내보내는 관계예요. 마치 입력 트럭이 아이들에게 선물을 전달하는 것처럼 말이죠.

2. 정의역과 공역: 입력 트럭에 실려 있는 선물들의 집합이 정의역이라면, 선물을 받을 수 있는 아이들의 집합은 공역이에요. 함수는 정의역의 모든 원소를 공역의 원소로 대응시키는 거죠.

3. 일대일 대응: 함수는 정의역의 각 원소를 공역의 오직 한 원소에 대응시켜요. 마치 아이들이 한 명씩 줄을 서서 자기 선물을 받는 것처럼요. 입력 트럭도 아이들에게 한 명당 한 개의 선물만 주겠죠?

4. 상등 관계: 입력이 같으면 출력도 같아야 해요. 초콜릿 바나나 선물을 받은 아이들은 모두 같은 선물을 받았잖아요? 함수도 마찬가지랍니다.

5. 함수의 합성: 두 함수를 연결하면 새로운 함수가 만들어져요. 해석 어른이 함수에게 트럭을 찾으러 가라고 하고, 함수는 다시 아이들에게 선물을 전달하잖아요? 이게 바로 함수의 합성이에요.

6. 치역: 함수의 출력값들의 집합을 치역이라고 해요. 아이들이 받아간 선물들의 집합이 바로 치역이 되는 거죠.

이렇게 함수네 모험 이야기에는 함수의 정의부터 치역까지 함수의 중요한 개념들이 담겨 있어요. 아이들이 재미있는 이야기를 통해 자연스럽게 수학적 원리를 익힐 수 있을 거예요.

앞으로도 함수처럼 호기심 가득한 마음으로 세상을 탐구하다 보면 점점 더 풍성한 지식을 쌓을 수 있을 거랍니다. 다음엔 어떤 흥미진진한 모험이 기다리고 있을지 너무 기대돼요!