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전하와 정전계/전위

제 2장: 전하와 정전계/전위

키워드: 전하, 쿨롱 법칙, 가우스 법칙, 전위

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<정전계 E: 시간적으로 변화하지 않는 전하에 의해 생기는 전계>

  • 정전계 E를 규정하는 조건

rot E = x E =0

  • 정전계 E와 전위 ϕ와의 관계

E = -gradϕ = -ϕ

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<가우스 법칙>

  • 유전체 속(ε = εsε₀)

E · n dS = (1/ε) x (폐곡면 내의 전체 전하)

  • 진공 속 또는 공기 중(ε = ε₀, εs = 1)

E · n dS = (1/ε₀) x (폐곡면 내의 전체 전하)

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(폐곡면 내의 전체 전하) = ∭ ρdV = ρ ∭ dV = ρV = V ρ

(C) = (m³)(Cm⁻³)

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<가우스 법칙을 이용해 정전계 E를 구하려면>

  • 전하 주위의 정전계를 이미지화한다.

  • 정전계 방향과 평행인 법선을 갖는 폐곡면을 이용한다.

  • 정전계의 공간적인 대칭성에 유의한다.

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전하의 형태, 폐곡면

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점 전하, 점 전하 위치에 중심을 갖는 구

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선 전하, 선 전하 위치에 중심 선을 갖는 원기둥

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면 전하, 면 전하에 평행인 면을 갖는 직방체(직육면체)

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이때, 폐곡면의 표면적을 S로 하면

E · n dS = ∬ E dS = SE

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<전위 ϕ와 정전계 E와의 관계>

  • 미적 형태 E = -gradϕ = -ϕ

  • 적분 형태 ϕ = -∫r₀(밑)r(위) E · dr

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점 전하의 경우: | r₀ | = ∞, 전위 ϕ가 발산하는 경우: | r₀ | ≠ ∞

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『大学生のためのエッセンス 電磁気学』 沼居 貴陽

책의 내용 중 '요점'부분만 다루고 있다.

本の内容の中、「要点」だけ扱っている。

The contents of the book deal only with the 'point'.

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