논리회로와 전자 스위치의 세계

전기를 0과 1로 바꾸는 스위치

컴퓨터 안에서 0과 1은 종이에 적힌 숫자가 아니다. 실제로는 전기 신호의 상태다. 전압이 낮으면 0, 전압이 높으면 1처럼 약속한다. 이 약속을 빠르게 만들고 바꾸는 핵심 부품이 트랜지스터다.

트랜지스터는 작은 전자 스위치처럼 동작한다. 특정 단자에 전압을 주면 전류가 흐르고, 전압을 주지 않으면 전류가 막힌다. 그래서 켜짐과 꺼짐이라는 두 상태를 만들 수 있다. 컴퓨터는 이 단순한 스위치를 엄청나게 많이 모아 복잡한 계산을 한다.

중요한 점은 소프트웨어의 명령도 결국 여기까지 내려온다는 것이다. 우리가 실행한 프로그램의 명령은 CPU 안에서 전기 신호의 흐름으로 바뀌고, 그 흐름은 트랜지스터들의 켜짐과 꺼짐으로 처리된다.

논리 게이트는 판단하는 회로다

트랜지스터를 조합하면 논리 게이트를 만들 수 있다. 논리 게이트는 입력으로 들어온 0과 1을 정해진 규칙에 따라 새로운 0 또는 1로 바꾸는 회로다.

AND 게이트는 모든 입력이 1일 때만 1을 낸다. 예를 들어 조건 A도 참이고 조건 B도 참이어야 실행한다는 판단과 비슷하다. OR 게이트는 입력 중 하나라도 1이면 1을 낸다. 조건 중 하나만 만족해도 된다는 뜻이다. NOT 게이트는 입력을 반대로 바꾼다. 0은 1로, 1은 0으로 만든다.

이 세 가지는 매우 단순해 보이지만, 컴퓨터의 조건 판단과 계산은 이런 규칙들의 조합에서 출발한다. 복잡한 프로그램도 가장 아래 단계에서는 작은 논리 판단들의 긴 연결이다.

덧셈도 게이트로 만들 수 있다

비트 두 개를 더하는 가장 작은 덧셈 회로를 반가산기라고 한다. 입력은 A와 B 두 비트이고, 출력은 합과 자리올림이다. 0 더하기 0은 합이 0이고 자리올림도 0이다. 1 더하기 0 또는 0 더하기 1은 합이 1이고 자리올림은 0이다. 1 더하기 1은 합이 0이 되고 자리올림이 1이 된다.

이때 합은 두 입력이 서로 다를 때 1이 되는 회로로 만들 수 있다. 이를 XOR 게이트라고 부르며, AND, OR, NOT을 조합해 만들 수 있다. 자리올림은 두 입력이 모두 1일 때만 생기므로 AND 게이트로 만들 수 있다.

하지만 실제 덧셈은 이전 자리에서 넘어온 자리올림도 함께 더해야 한다. 그래서 전가산기가 필요하다. 전가산기는 A, B, 이전 자리올림을 입력으로 받아 합과 다음 자리올림을 만든다. 전가산기를 여러 개 이어 붙이면 8비트, 32비트, 64비트 덧셈 회로가 된다. 결국 큰 수의 덧셈도 작은 비트 덧셈의 반복이다.

기억하는 회로가 상태를 만든다

논리 게이트만 있으면 입력이 바뀔 때 출력도 바로 바뀐다. 이것만으로는 값을 기억할 수 없다. 컴퓨터에는 계산 결과를 잠시 붙잡아 둘 장치가 필요하다. 이 역할을 하는 기본 회로가 플립플롭이다.

플립플롭은 한 비트를 저장한다. 0을 저장한 상태와 1을 저장한 상태를 유지할 수 있으며, 보통 클록이라는 일정한 박자에 맞춰 값을 받아들인다. 클록은 회로들이 언제 값을 바꿀지 맞추는 신호다. 모든 회로가 제멋대로 움직이면 계산 순서가 어긋나기 때문에, 컴퓨터는 박자를 맞춰 상태를 갱신한다.

플립플롭 여러 개를 묶으면 레지스터가 된다. 레지스터는 여러 비트를 한 번에 저장하는 작은 기억 장치다. CPU는 계산할 값을 레지스터에 넣고, 논리회로로 처리한 뒤, 결과를 다시 레지스터에 저장한다.

조합논리와 순차논리

논리회로는 크게 조합논리와 순차논리로 나눌 수 있다. 조합논리는 현재 입력만 보고 출력을 정한다. AND, OR, NOT 게이트나 덧셈 회로가 대표적이다. 같은 입력을 넣으면 언제나 같은 출력이 나온다.

순차논리는 현재 입력뿐 아니라 이전 상태도 함께 고려한다. 플립플롭과 레지스터가 여기에 속한다. 같은 입력이 들어와도 내부에 무엇을 기억하고 있었는지에 따라 결과가 달라질 수 있다.

컴퓨터는 이 둘을 함께 사용한다. 조합논리는 계산하고 판단한다. 순차논리는 그 결과와 진행 상태를 기억한다. 계산과 기억이 결합될 때, 컴퓨터는 단순한 전기 스위치의 모음에서 명령을 차례로 실행하는 기계가 된다.