전자기파와 빛

전기와 자기가 파도가 되는 순간

앞에서 우리는 전기장과 자기장을 따로 보기도 했고, 서로 연결된 모습으로 보기도 했다. 정지한 전하는 전기장을 만들고, 흐르는 전하는 자기장을 만들었다. 또 변하는 자기장은 전기장을 만들 수 있었다. 여기까지 오면 자연스럽게 이런 질문이 떠오른다.

"그렇다면 변하는 전기장은 무엇을 만들까?"

맥스웰의 대답은 놀라웠다. 변하는 전기장도 자기장을 만든다. 그리고 변하는 자기장은 다시 전기장을 만든다. 이 둘이 서로를 계속 만들어 내면, 전기장과 자기장은 한곳에 머물지 않고 공간을 따라 앞으로 나아간다. 이것이 바로 전자기파다.

물결을 떠올려 보자. 연못에 돌을 던지면 물 자체가 멀리 이동하는 것이 아니라, 물의 높낮이 변화가 주변으로 퍼져 나간다. 전자기파도 비슷하다. 다만 전자기파에서 출렁이는 것은 물이 아니라 전기장과 자기장이다. 공간 속에서 전기장이 변하고, 자기장이 변하며, 그 변화가 이웃한 공간으로 전달된다.

전자기파의 가장 중요한 특징은 다음과 같다.

여기서 특히 중요한 점은 전자기파가 매질 없이도 이동할 수 있다는 것이다. 소리는 공기나 물 같은 매질이 있어야 전달된다. 우주 공간처럼 공기가 거의 없는 곳에서는 소리가 전달되지 않는다. 하지만 햇빛은 우주 공간을 지나 지구에 도착한다. 빛은 전자기파이기 때문이다. 전자기파는 빈 공간, 즉 진공 속에서도 전파될 수 있다.

서로 수직으로 흔들리는 전기장과 자기장

전자기파는 아무 방향으로나 마구 뒤섞여 흔들리는 파동이 아니다. 가장 단순한 전자기파를 보면 전기장, 자기장, 진행 방향이 서로 깔끔한 관계를 이룬다.

전기장이 위아래로 흔들린다고 생각해 보자. 그러면 자기장은 그 전기장에 수직인 방향, 예를 들어 좌우 방향으로 흔들린다. 그리고 파동은 전기장과 자기장 둘 다에 수직인 방향으로 앞으로 나아간다.

이 관계를 말로 정리하면 이렇다.

• 전기장과 자기장은 서로 수직이다.

• 전기장과 파동의 진행 방향도 서로 수직이다.

• 자기장과 파동의 진행 방향도 서로 수직이다.

즉 전자기파는 횡파다. 횡파란 흔들림의 방향과 파동이 진행하는 방향이 서로 수직인 파동을 말한다. 줄의 한쪽 끝을 잡고 위아래로 흔들면 물결 모양이 옆으로 이동하는데, 이때 줄은 위아래로 흔들리고 파동은 옆으로 간다. 전자기파도 이와 비슷하게, 장의 흔들림은 진행 방향과 수직이다.

다만 전자기파에서는 실제 줄이나 물이 흔들리는 것이 아니다. 공간 속의 전기장과 자기장 값이 시간에 따라 변한다. 어떤 순간에는 전기장이 위쪽으로 강하게 나타나고, 조금 뒤에는 약해졌다가 반대 방향으로 강해진다. 자기장도 같은 리듬으로 진동한다. 전기장과 자기장은 따로 춤추는 두 사람이 아니라, 정확히 박자를 맞추어 움직이는 한 쌍의 무용수에 가깝다.

진공 속 전자기파에서는 전기장의 세기와 자기장의 세기 사이에도 일정한 관계가 있다. 전기장의 크기를 (E), 자기장의 크기를 (B)라고 하면 대략 다음 관계가 성립한다.

[ frac{E}{B} = c ]

여기서 (c)는 빛의 속도다. 이 식은 전기장과 자기장이 같은 파동 안에서 얼마나 단단히 묶여 있는지를 보여 준다.

빛의 속도가 전자기학에서 튀어나오다

전자기학의 역사에서 가장 극적인 순간 중 하나는 맥스웰 방정식에서 빛의 속도가 자연스럽게 등장한 일이었다.

맥스웰은 전기와 자기에 관한 법칙들을 하나의 체계로 정리했다. 전하가 전기장을 만들고, 자기장은 홀로 시작하거나 끝나지 않으며, 변하는 자기장은 전기장을 만들고, 전류와 변하는 전기장은 자기장을 만든다는 네 가지 큰 관계가 맥스웰 방정식의 핵심이다.

이 방정식들을 진공에서 파동의 형태로 풀어 보면 놀라운 결과가 나온다. 전기장과 자기장이 파동처럼 퍼져 나갈 수 있으며, 그 속도는 다음과 같이 정해진다.

[ c = frac{1}{sqrt{varepsilon_0mu_0}} ]

여기서 (varepsilon_0)는 진공의 유전율, (mu_0)는 진공의 투자율이다. 이름은 낯설지만, 진공이 전기장과 자기장에 대해 어떤 성질을 갖고 있는지를 나타내는 상수들이다. 맥스웰은 이 값들을 이용해 파동의 속도를 계산했고, 그 값이 이미 실험으로 알려져 있던 빛의 속도와 거의 같다는 사실을 알게 되었다.

이것은 단순한 우연이 아니었다. 결론은 강력했다.

빛은 전자기파다.

이 한 문장은 전자기학의 의미를 완전히 바꾸어 놓았다. 전자기학은 더 이상 전하, 전류, 자석만 설명하는 이론이 아니게 되었다. 그것은 빛의 정체까지 설명하는 이론이 되었다. 촛불의 빛, 태양빛, 무지개의 색, 라디오 신호, 무선 통신까지 모두 같은 가족에 속한다는 길이 열린 것이다.

여기서 중요한 개념은 "빛이 전자기파의 한 종류"라는 점이다. 우리가 눈으로 보는 가시광선만 빛이라고 부르기 쉽지만, 물리학적으로는 가시광선도 넓은 전자기파 스펙트럼의 아주 좁은 일부다. 눈에 보이지 않는 라디오파나 X선도 본질적으로는 전기장과 자기장이 함께 흔들리며 이동하는 파동이다.

파장과 주파수로 보는 전자기파의 가족

전자기파는 모두 같은 기본 원리로 움직이지만, 모두 똑같아 보이지는 않는다. 어떤 전자기파는 건물을 돌아 멀리까지 가고, 어떤 전자기파는 음식을 데우며, 어떤 전자기파는 피부를 그을리게 하고, 어떤 전자기파는 몸속 뼈의 그림자를 보여 준다.

이 차이를 가르는 핵심은 파장과 주파수다.

파장은 파동의 한 마루에서 다음 마루까지의 거리다. 바다 물결에서 봉우리와 다음 봉우리 사이의 거리를 떠올리면 된다. 주파수는 1초 동안 몇 번 진동하는지를 나타낸다. 파장이 길면 대체로 주파수는 낮고, 파장이 짧으면 주파수는 높다.

진공에서 전자기파는 모두 같은 속도 (c)로 움직인다. 따라서 파장 (lambda)와 주파수 (f) 사이에는 다음 관계가 있다.

[ c = flambda ]

이 식은 단순하지만 매우 강력하다. 속도가 일정하므로, 파장이 길어지면 주파수는 낮아져야 한다. 반대로 파장이 짧아지면 주파수는 높아져야 한다.

전자기파의 대표적인 종류를 긴 파장에서 짧은 파장 방향으로 정리하면 다음과 같다.

이 표에서 아래쪽으로 갈수록 대체로 파장은 짧아지고 주파수는 높아진다. 주파수가 높다는 것은 전기장과 자기장이 더 빠르게 흔들린다는 뜻이다.

가시광선을 조금 더 자세히 보면 색깔도 파장과 관련되어 있다. 빨간빛은 가시광선 중 파장이 긴 쪽이고, 보라빛은 파장이 짧은 쪽이다. 무지개가 여러 색으로 나뉘는 것은 빛이 하나의 덩어리가 아니라 다양한 파장의 전자기파가 섞인 것이기 때문이다.

같은 전자기파인데 왜 성질이 다를까

라디오파와 X선이 같은 전자기파라면, 왜 하나는 음악을 전달하고 다른 하나는 몸속을 촬영할 수 있을까? 답은 파장과 주파수가 물질과 상호작용하는 방식에 있다.

파장이 긴 라디오파는 장애물을 어느 정도 돌아가거나 넓은 영역으로 퍼지기 쉽다. 그래서 방송 신호를 멀리 전달하는 데 유용하다. 마이크로파는 물 분자와 상호작용하여 음식 속 분자들의 운동을 활발하게 만들 수 있다. 우리가 전자레인지로 음식을 데울 수 있는 이유가 여기에 있다.

적외선은 열과 깊이 관련된다. 따뜻한 물체는 적외선을 많이 내보낸다. 사람의 몸도 적외선을 방출하므로, 열화상 카메라는 눈에 보이지 않는 적외선을 감지해 온도 차이를 그림처럼 보여 준다.

가시광선은 우리 눈의 감각 세포가 반응하는 전자기파다. 사실 자연에는 가시광선 밖에도 엄청나게 많은 전자기파가 있지만, 인간의 눈은 그중 매우 좁은 구간만 볼 수 있다. 우리가 "세상이 밝다"고 느끼는 것은 그 좁은 구간의 전자기파가 눈에 들어오기 때문이다.

자외선은 가시광선보다 에너지가 커서 피부나 생체 분자에 영향을 줄 수 있다. 적당한 자외선은 유용하게 쓰이기도 하지만, 강한 자외선에 오래 노출되면 피부가 손상될 수 있다. X선은 더 짧은 파장과 높은 주파수를 가지고 있어 물질을 어느 정도 통과할 수 있다. 뼈와 살을 통과하는 정도가 다르기 때문에 의료 영상에서 뼈의 모습을 볼 수 있다. 감마선은 더 높은 에너지를 가진 경우가 많아 원자핵 과정이나 우주 고에너지 현상과 관련되며, 의료 분야에서는 암 치료 등에 조심스럽게 이용되기도 한다.

이처럼 전자기파의 종류는 완전히 다른 정체를 가진 것이 아니다. 같은 전자기파가 파장과 주파수에 따라 물질과 다르게 만나는 것이다.

전자기파는 에너지를 싣고 간다

전자기파는 단순히 전기장과 자기장의 모양만 전달하지 않는다. 에너지도 전달한다. 햇빛을 받으면 따뜻해지고, 전자레인지 안의 음식이 데워지며, 태양전지가 빛을 받아 전기를 만드는 이유가 여기에 있다.

파동이 에너지를 전달한다는 생각은 낯설지 않다. 바다의 파도는 배를 흔들 수 있고, 소리 파동은 고막을 진동시킬 수 있다. 전자기파도 마찬가지다. 다만 전자기파가 운반하는 에너지는 전기장과 자기장에 저장된 에너지다.

전기장이 강할수록, 자기장이 강할수록 전자기파가 담고 있는 에너지도 커진다. 강한 햇빛이 약한 불빛보다 더 뜨겁게 느껴지는 것도 이와 관련된다. 물론 실제 빛의 에너지를 더 깊이 들어가면 광자라는 양자 개념도 등장하지만, 고전 전자기학에서는 우선 전기장과 자기장에 에너지가 실려 이동한다고 이해하면 충분하다.

전자기파의 에너지 흐름을 나타내는 물리량이 포인팅 벡터다. 이름은 조금 낯설지만 생각은 간단하다. 포인팅 벡터는 "전자기파의 에너지가 어느 방향으로, 얼마나 많이 흘러가는가"를 알려 주는 화살표다.

포인팅 벡터는 보통 (vec S)로 나타내며, 진공에서는 다음과 같은 형태로 쓴다.

[ vec S = frac{1}{mu_0}vec E times vec B ]

여기서 (vec E times vec B)는 전기장과 자기장의 벡터곱이다. 벡터곱은 두 벡터에 모두 수직인 방향을 만들어 내는 계산이다. 전자기파에서 전기장과 자기장은 서로 수직이고, 파동의 진행 방향도 그 둘에 수직이므로, (vec E times vec B)의 방향은 바로 전자기파가 나아가는 방향이 된다.

쉽게 말해 포인팅 벡터는 전자기파의 "에너지 이동 방향 표시등"이다. 햇빛이 태양에서 지구로 올 때, 포인팅 벡터는 태양에서 지구를 향한다. 손전등을 벽에 비추면, 포인팅 벡터는 손전등에서 벽 쪽을 향한다. 안테나에서 전파가 퍼져 나갈 때도, 포인팅 벡터는 에너지가 흘러가는 방향을 가리킨다.

포인팅 벡터의 크기는 단위 면적을 단위 시간 동안 통과하는 에너지의 양을 뜻한다. 빛의 세기, 전파의 세기, 레이저의 강도 같은 개념을 이해할 때 포인팅 벡터는 매우 중요한 역할을 한다.

전자기파는 어떻게 만들어질까

정지한 전하는 전기장을 만든다. 일정하게 흐르는 전류는 자기장을 만든다. 그렇다면 전자기파를 만들려면 무엇이 필요할까?

핵심은 가속하는 전하다. 여기서 가속은 단지 속력이 빨라지는 것만 뜻하지 않는다. 속력이 느려지는 것도, 방향이 바뀌는 것도 모두 가속이다. 전하가 가속하면 주변의 전기장과 자기장이 시간에 따라 변하고, 그 변화가 공간으로 퍼져 나가 전자기파가 된다.

안테나는 이 원리를 이용한다. 금속 안테나 속 전자들이 앞뒤로 빠르게 진동하면, 전기장과 자기장이 함께 변한다. 이 변화가 안테나 주변을 떠나 공간으로 퍼져 나가면 라디오파나 통신 신호가 된다. 반대로 멀리서 온 전자기파가 다른 안테나에 도착하면, 그 안테나 속 전자들을 흔들어 전류를 만들 수 있다. 그래서 송신 안테나는 전기 신호를 전자기파로 바꾸고, 수신 안테나는 전자기파를 다시 전기 신호로 바꾼다.

이 관점에서 보면 무선 통신은 매우 멋진 일이다. 스마트폰 안의 작은 회로가 전하를 정교하게 흔들고, 그 흔들림이 전자기파가 되어 공간을 지나 다른 기기까지 도착한다. 보이지 않는 전기장과 자기장의 파동이 정보를 싣고 달리는 셈이다.

빛은 전자기학의 결말이 아니라 새로운 문이다

전자기파를 이해하면 전자기학의 큰 그림이 한층 선명해진다. 처음에는 전하 사이의 힘에서 출발했다. 그다음 전기장이라는 공간의 언어를 배웠고, 전위와 에너지로 전기적 상황을 해석했다. 전류가 흐르자 자기장이 나타났고, 변하는 자기장은 전기장을 만들었다. 그리고 맥스웰 방정식은 마지막 연결고리를 채웠다. 변하는 전기장도 자기장을 만든다.

그 결과 전기장과 자기장은 서로를 밀어 주며 공간 속으로 전파될 수 있다. 이것이 전자기파이고, 우리가 보는 빛은 그중 하나다.

이 사실은 단지 "빛의 정체를 알았다"는 정도에 머물지 않는다. 전자기파를 이해하면 라디오 방송, 와이파이, 휴대전화, 레이더, 적외선 카메라, 광통신, X선 촬영 같은 현대 기술의 바탕이 보인다. 눈에 보이는 빛만이 아니라, 보이지 않는 수많은 전자기파가 우리 주변에서 정보를 나르고 에너지를 전달하고 세상을 측정한다.

전자기학은 결국 이런 그림으로 이어진다. 전하와 전류가 장을 만들고, 장은 힘과 에너지를 전달하며, 변하는 장은 파동이 되어 우주를 가로지른다. 밤하늘의 별빛이 수년, 수백 년, 수천 년을 날아와 우리 눈에 닿는 것도 같은 원리다. 그 빛 안에는 전기장과 자기장이 서로 수직으로 흔들리며 오랜 시간을 건너온 흔적이 담겨 있다.

전자기파는 보이지 않는 장의 춤이고, 빛은 그 춤을 우리 눈이 알아보는 방식이다.